有一市政建设工程,若甲、乙两工程队合做,需要12个月完成;若甲队先做5个月,剩余部分再由甲、乙两队合做,还需要9个月才能

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  • 解题思路:(1)等量关系为:甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1,先算出甲单独完成此项工程需要多少个月.而后算出乙单独完成需要的时间;

    (2)两个关系式:甲乙两个工程队需完成整个工程;工程施工总费用不超过95万元.

    (1)设甲工程队单独完成此项工程需要x个月.

    根据题意,得[5/x]+[9/12]=1,

    解得x=20,

    经检验,x=20是原方程的解.

    1÷([1/12]-[1/20])=30.

    答:甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要2O,30个月.(5分)

    (2)设实际工作中甲、乙两工程队分别做a、b个月.

    根据题意,得

    a

    20+

    b

    30=1

    5a+3b≤95,

    解得a≤10.

    答:要使该工程施工总费用不超过95万元,甲工程队至多施工10个月.(8分)

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用;解二元一次方程组.

    考点点评: 解题时,可把总工程量看做“1”.此题主要考查列分式方程(组)解应用题中的工程问题.分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.

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