Question

一个多边形的内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大的角是140°,你能说出这个多边形

Answer 1

设依次增加x°

那么增加的次数是40/x 次,显然 x和40/x都是整数

40=2*2*2*5 x是40的因数

增加了40/x次,那么有40/x + 1 个角 是40/x +1边形

(40/x -1)*180=100+(100+40/x)+(100+80/x)+……+140

（40/x -1）*180=（40/x+1）(100+140)/2

(40/x-1)*180=（40/x +1）*120

120/x-3 =80/x+2

40/x=5

x=8

每次增加8°

增加了40/8=5次 是6边形

角度分别是100 108 116 124 132 140