1、抛物关于直线x=m对称,又对称轴垂直于OA,所以m=6/2=3
抛物线过A(6.0)、B(3,6)代入方程得a=-2/3 b=4
即抛物线方程y=-(2/3)x^2 +4x
2、1)依题可得C(2,4),所以CD直线方程为y=-(1/2)x+5
2)M在CD直线上,且EM=OE,则M有两种可能：在E的左侧和右侧,又使得O、E、M、N四点成菱形的点N要位于X轴上方,则只有M在E的左侧,设M(x1,y1),则x1x1=10-2y1 ME=5=√[x1-0)^2+(y1-5)^2]
把x1代入 整理后得y1^2-10y1+20=0 得y1=5-√5(舍去)或y1=5+√5
即M(-2√5,5+√5) 把M点向下垂直移5个单位得到N((-2√5,√5)即为所求