Question

如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,GH‖CD,EF,GH相交于O.若角GOF=55°

Answer 1

1.∵EF‖AD,GH‖CD

∴GO∥DF,OF∥GD

∴四边形OFDG为平行四边形

又∵GOF=55°

∴∠D=55°=∠B,∠OGD=125°=∠A=∠C

2.∵GH‖CD∥AB,∠HOC=90°

∴∠BAC=90°

又∵O为平行四边形ABCD的对角线交点

∴AO=OC=4

∴AC=8

∴BC²=AB²+AC²=6²+8²=100

∴BC=10