Question

已知函数f(x)=4x+根号（2x+1)

Answer 1

1）f(x)的定义域为x≥-1/2,设x1>x2≥-1/2,f(x1)-f(x2)=4(x1-x2)+∨(2x1+1)-∨(2x2+1),有x1>x2,∨(2x1+1)>∨(2x2+1),得f(x1)-f(x2)>0,得f(x)的单调在【-1/2,+∞）递增.

2）f(x)的最小值为f(-1/2)=-2,f(x)的值域为【-2,+∞）.

3）f(x)=1时,x=0又f(x)的单调在【-1/2,+∞）递增,f(x）≥1时,x的取值范围【0,+∞）