Δ=4×4-4×2×m>0,m<2,C为定点,所有横坐标为-b/2a=-(-4)/(2×2)=1,纵坐标y=m-2,故有C(1,m-2).设A(x1,0),B(x2,0),x1+x2=-b/a=2,x1×x2=c/a=m/2,
AB=√[(x1+x2)(x1+x2)-4x1x2]=√(4-2m).
由题可知E(-√2/2,0),F(0,1),若有△BDC全等于EOF,可有EO=DB,OF=CD,则有
m-2=-1,则m=1,则B点(1+√2/2,0),BD=√2/2=EA,符合题意;或者EO=CD,OF=DB,即有-√2/2=m-2,m=2-√2/2,B点坐标不为2,即有BD不等于OF,两三角形不全等,故有m=1