草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点,现在要修建一个维修站H,敢问H健在何处,才能使它到四口油距离之和

1个回答

  • 根据两点之间线段最短找H的位置

    如图,连接AC、BD,其交点即H的位置．根据两点之间线段最短,

    可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小,

    理由：如果任选H′点（如图）,由三角形三边关系定理可知,

    HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．

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