从A做BC垂线,交BC于E
三角形ADE和三角形ABE都是直角三角形
根据勾股定理
AB²-AD²=AE²+BE²-（AE²+DE²）=BE²-DE²
三角形是等腰三角形,AE是底边高同时也是底边中线,BE=CE
利用平方差公式
BE²-DE²=（BE+DE）（BE-DE）=（BE+DE）（CE-DE）=BD×DC
△ABC中AB=AC,D是BC上任意一点证明AB的平方-AD的平方=DB乘以DC
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