额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量m=2×103kg.如果汽车从静止开始做匀加

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  • 解题思路:这题考的知识点是汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动.本题属于恒定加速度启动方式,由于牵引力不变,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的实际功率在增加,此过程汽车做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值.求3s末的瞬时功率,首先要知道3s末时汽车是否还处于匀加速直线运动的状态.

    (1)当阻力等于牵引力时,汽车达到最大速度,

    所以Ff=

    p

    vm=4000N

    (2)根据牛顿第二定律得:[P

    V1−Ff=ma

    解得 V1=10m/s
    根据V1=at1
    解得t1=5s

    V2=at2=6m/s
    所以3s末时汽车还在匀加速运动状态

    所以

    p2

    v2−Ff=ma

    解得p2=48kw

    (3)汽车在匀加速运动过程中位移为:x=

    1/2at2=25m

    牵引力为:F=

    P

    V1=8000N

    所以牵引力做的功为 W=Fx=2.0×105J

    答:(1)汽车所受的恒定阻力为4000N;

    (2)3s末汽车的瞬时功率为48kW;

    (3)汽车在匀加速运动过程中牵引力所做的功为2.0×105J.

    点评:

    本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度vmax=P额f]