Question

p是双曲线x^/9-y^16=1左准线上一点,F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与双曲线右支交于点Q,且PQ（向量）=

Answer 1

双曲线x^2/9-y^2/16=1①（改题了)中,a=3,c=5,F1(-5,0),F2(5,0),

设左准线x=-9/5上一点P为(-9/5,p),

由向量PQ=3QF2,得Q(3.3,p/4),

Q在①上,所以1.21-p^2/256=1,p^2=0.21*256,

所以|QF1|=√[256/25+p^2/16]=√136=2√34.