圆内切圆证明快如图,已知在以O为圆心的两个同 - 知识问答

圆内切圆证明快如图,已知在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和AC分别和小圆相切于点D和E（1）证明AB=AC

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连接DO,OE
因为相切,所以DO垂直AB,EO垂直AC
D,E在小圆O上,所以DO=OE=小圆半径
EO=OE,AO为公共边,所以直角三角形ADO、AEO全等 ----（1）
大圆O上,已知DO垂直AB,所以AD=BD
结合（1）中AD=AE,知BD=AD=EA=EC,即AB=AC -----问题1
如果要BC也和小圆相切,需要满足和AB、AC一样的性质,或者说ABC是等边三角形.角A为60度,DAO为30度.所以DO=1/2AO,即R=2r.

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