解题思路：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+10%）r=1.1r，由此利用圆的周长公式表示出变化前后的周长即可解答．
设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+10%）r=1.1r，则：
原来的圆的周长为：2πr，
半径增加后的周长：2π×1.1r=2.2πr，
则周长增加了：（2.2πr-2πr）÷2πr=0.2πr÷2πr=0.1=10%，
答：它的周长增加10%．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．
考点点评： 此题考查了圆的周长公式的灵活应用，这里要注意是把原来圆的周长看做单位“1”．