Question

谁帮我推一下立方和与立方差公式?

Answer 1

a^3-b^3

=(a^2-b^2)a+(a^2-b^2)b-ba^2+ab^2

=(a^2-b^2)(a+b)-ab(a-b)

=(a+b)^2(a-b)-ab(a-b)

=(a-b)[(a+b)^2-ab]

=(a-b)[a^2+b^2+ab]

a^3+b^3

=(a^2+b^2)a+(a^2+b^2)b-ba^2-ab^2

=（a^2+b^2)(a+b)-ab(a+b)

=(a+b)(a^2+b^2-ab)