如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交于AC于点E,求∠BDE的大小

4个回答

  • 解题思路:根据在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°可求出∠BAC的大小,因为AD是∠BAC的平分线,所以能求出∠ADB,进而求出∠ADC,因为DE平分∠ADC交于AC于点E,从而可求出结果.

    ∵∠B=66°,∠C=54°,

    ∴∠BAC=180°-66°-54°=60°.

    ∵AD是∠BAC的平分线,

    ∴∠BAD=30°,

    ∴∠ADB=180°-66°-30°=84°,

    ∴∠ADC=96°,

    ∵DE平分∠ADC,

    ∴∠BDE=84°+[1/2]×96°=132°.

    点评:

    本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.

    考点点评: 本题考查三角形的内角和定理,三角形的内角和为180°,知道其中两角的和可求出第三个角的和.