解题思路:根据在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°可求出∠BAC的大小,因为AD是∠BAC的平分线,所以能求出∠ADB,进而求出∠ADC,因为DE平分∠ADC交于AC于点E,从而可求出结果.
∵∠B=66°,∠C=54°,
∴∠BAC=180°-66°-54°=60°.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=30°,
∴∠ADB=180°-66°-30°=84°,
∴∠ADC=96°,
∵DE平分∠ADC,
∴∠BDE=84°+[1/2]×96°=132°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
考点点评: 本题考查三角形的内角和定理,三角形的内角和为180°,知道其中两角的和可求出第三个角的和.