如下图所示；
连接BD,由已知条件和三角形内角和为180度可以直接推知∠1=∠2=∠3=∠4=45度.
∴∠5=30度,∠8=90度,∴∠6=60度,∠7=60度.所以有；
AF=BF=FD=BD/2=√2AB/2=√2*√2/2=1,
ED是BCD中位线,所以；ED=BE=EC,∵∠6=60度,∴ED=EC=CD,∵5=30度,∴AF=BE/2
∵BE^2-EF^2=BF^2,∴BE^2-(BE/2)^2=1,∴BE=2√3/3
∴EF=BE/2=√3/3,ED=BE=2√3/3
∴AE+ED=AF+EF+ED=1+2√3/3+√3/3=1+√3