解题思路：由函数
y＝lo
g
1
2
(−
x
2
+3x+4)
，知-x2+3x+4＞0，由t=-x2+3x+4＞0是开口向下，对称轴为x=[3/2]抛物线，利用复合函数的性质能求出函数
y＝lo
g
1
2
(−
x
2
+3x+4)
的单调减区间．
∵函数y＝log
1
2(−x2+3x+4)，
∴-x2+3x+4＞0，解得-1＜x＜4．
∵t=-x2+3x+4＞0是开口向下，对称轴为x=[3/2]抛物线，
∴由复合函数的性质知函数y＝log
1
2(−x2+3x+4)的单调减区间是（-1，[3/2]]．
故答案为：（-1，[3/2]]．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性．
考点点评： 本题考查复合函数的单调性，解题时要认真审题，注意对数函数、二次函数的性质的合理运用．