解题思路：首先根据反比例函数的性质知，△AOB的面积=[1/2]k，解出k后，联立一次函数，求得A点的坐标，进而求出AC的长．
∵△AOB的面积为1，
∴S=[1/2]k=1，
解得k=2，
联立
y＝x+1
y＝
2
x，
解得x=1，y=2，
故A点坐标为（1，2），
一次函数y=x+1与x的交点C坐标为（-1，0），
∴BC=2，AC=2
2．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，求出反比例函数的解析式是解答本题的关键，本题比较简单．