过直角三角形斜边中点做两条相互垂直的线

1个回答

  • 先过点D作DE垂直于AB,再过点D作DF垂直DE,连接EF

    因为D是AC的中点,所以E,F分别是AB,BC 的中点(根据三角形相似证明或平行线等分线段定理)．那么AE=EB,CF=BF．

    在直角三角形BEF中EF^2＝BE^2+BF^2

    所以AE^2+CF^2=EF^2

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