Question

已知x²－5x＋1＝0,则x²╱x∧4＋x²＋1的值为多少

Answer 1

将x²－5x＋1＝0两边同时除以x,得,

x-5+1/x=0,

即x+1/x=5,

平方,得,

x^2+2+1/x²=25,

所以x^2+1/x^2=23

所以x²╱x∧4＋x²＋1

＝1/[(x^4+x^2+1)/x^2]

=1/（x^2+1+1/x^2）

=1/(23+1)

=1/24