∫[ e^(-x)]sinx dx=-∫[ e^(-x)] d(cosx)
=-[e^(-x)]cosx+∫cosx d[e^(-x)] (分部积分法)
=-[e^(-x)]cosx-∫[e^(-x)]cosx dx
=-[e^(-x)]cosx-∫[e^(-x)] d(sinx)
=-[e^(-x)]cosx-[e^(-x)]sinx+∫sinx d[e^(-x)] (分部积分法)
=-[e^(-x)]cosx-[e^(-x)]sinx-∫[e^(-x)]sinx dx (注意到这里的-∫[e^(-x)]sinx dx )
所以2∫[ e^(-x)]sinx dx=-[e^(-x)]cosx-[e^(-x)]sinx
∫[ e^(-x)]sinx dx=-(1/2)[e^(-x)](cosx+sinx)
定积分再代值进去算就行
∫_0^a_[e^(-x)]sinx dx=1/2-(1/2)[e^(-a)](cosa+sina)