S1=4分之根号2,S2=8分之根号2,S3=16分之根号2.这可以算出a1=4分之根号2,a2=负8分之根号2,a3=负16分之根号2.明显2*a2不等于a1+a3,a2的平方不等于a1*a3.所以既非等差数列又非等比数列.
公式推导：log(1/2)[Sn]=n+(1/2)=log(1/2){(1/2)^[n+(1/2)]}.(其中^表示下面的数是次方).也就是所Sn=2^[-（2n+1）/2].可以看出这个既不是等差数列又非等比数列.等差前N项和是二次函数中孤立的点,而这个是指数函数的横向平移.而等比数列虽是指数函数的平移却必须纵向平移Sn=[-a1/(1-q）]*q^n+a1/(1-q).其中的a1/(1-q),-a1/(1-q）都是常数.可以写成Sn=h*q^n+i.i不能为零.