Question

在△ABC中,AD和CE是△ABC的两条高,则角1与角2相等吗?请说明理由

Answer 1

在△BAE中,∠2+∠BEC+∠B=180°

而CE是△ABC的高,即∠BEC=90°

∴∠2+∠B=180°-∠BEC=90°

在△ABD中,∠1+∠ADB+∠B=180°

而AD是△ABC的高,即∠ADB=90°

∴∠1+∠B=180-°∠ADB=90°

∴∠2+∠B=∠1+∠B

即 ∠2=∠1