Question

已知过点P（m，2）作直线l与圆O：x2+y2=1交于A，B两点，且A为线段PB的中点，则m的取值范围为 ___ ．

Answer 1

解题思路：因为A是PB的中点，利用圆x²+y²=1的直径是2，可得PA≤2，即点P到原点距离小于等于3，从而可得结论．

因为A是PB的中点，

∵圆x²+y²=1的直径是2，

∴PA≤2，

∴点P到原点距离小于等于3，

∴m²+4≤9，

∴-

5≤m≤

5，

∴m的取值范围是[-

5，

5]．

故答案为：[-

5，

5]．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了直线与圆的位置关系，关键是由已知得到点P到原点距离小于等于3，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．