如图,有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处,它们都要到A处的池塘去喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,

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  • 解题思路:已知BC,要求CD求BD即可,可以设BD为x,找到两只猴子经过路程相等的等量关系,即BD+DA=BC+CA,根据此等量关系列出方程即可求解.

    设BD为x,且存在BD+DA=BC+CA,

    即BD+DA=15,DA=15-x,

    在直角△ACD中,AD为斜边,

    则CD2+AC2=AD2

    即(5+x)2+102=(15-x)2

    解得 x=2.5米,

    故树高CD=BC+BD=5米+2.5米=7.5米,

    答:树高为7.5米.

    点评:

    本题考点: 勾股定理的应用.

    考点点评: 本题考查了勾股定理在实际生活中的运用,考查了直角三角形的构建,本题中正确的找出BD+DA=BC+CA的等量关系并根据直角△ACD求BD是解题的关键.