Question

已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x2-2x-3=0的解相同，则a=______．

Answer 1

解题思路：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；分别解两个方程，解出的根使得两个方程的根相等，即可求得a的值．

解方程（x+a）（x-3）=0，

可得x=-a或x=3；

解方程x²-2x-3=0，

可得x=3或-1；

∵两个方程的解相同，

∴a=1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．