解题思路:根据二元二次方程表示圆的条件D2+E2-4F>0,可得(-2)2+42-4(1+a)>0,解可得答案.
若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,
则(-2)2+42-4(1+a)>0,
解可得a<4,
故答案为a<4.
点评:
本题考点: 二元二次方程表示圆的条件.
考点点评: 本题考查二元二次方程表示圆的条件,即x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为D2+E2-4F>0.
解题思路:根据二元二次方程表示圆的条件D2+E2-4F>0,可得(-2)2+42-4(1+a)>0,解可得答案.
若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆,
则(-2)2+42-4(1+a)>0,
解可得a<4,
故答案为a<4.
点评:
本题考点: 二元二次方程表示圆的条件.
考点点评: 本题考查二元二次方程表示圆的条件,即x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为D2+E2-4F>0.