∠BAC>∠B
设线段BC延长到点E,即∠ACE为△ABC的外角,则:
∵∠DCE=∠B+∠D(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∠ACE=∠B+∠BAC(同理可得)
又∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠DCE
∴∠B=∠DCE-∠D,
∠BAC=∠ACE-∠B=∠ACE-(∠DCE-∠D)=∠DCE+∠D
∴∠BAC>∠B
∠BAC>∠B
设线段BC延长到点E,即∠ACE为△ABC的外角,则:
∵∠DCE=∠B+∠D(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∠ACE=∠B+∠BAC(同理可得)
又∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠DCE
∴∠B=∠DCE-∠D,
∠BAC=∠ACE-∠B=∠ACE-(∠DCE-∠D)=∠DCE+∠D
∴∠BAC>∠B