Question

已知函数f（x）满足f（x²－3）＝lg x²/x²－6 求f（x）的表达式和定义域 判断

Answer 1

令t=x^2-3,则f(t)=lg(t+3)/(t-3)=lg(1+6/(t-3))

当x≠0时,有x^2-6>0,所以x>根号6即为定义域,从而t>3为定义域

即f(x)=lg(1+6/(x-3)),x>3

显然x>3时,6/(x-3)为减函数,1+6/(x-3)为减函数

f(x)=lg(1+6/(x-3))为减函数,所以减区间是(3,+∞),无增区间