Question

已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由．

Answer 1

解题思路：通过证明△ACD≌△ABD从而得出AB=AC．

∵AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，

∴∠CAD=∠BAD，∠ACD=∠ABD=90°．

∵AD=AD，

∴△ACD≌△ABD．

∴AC=AB．

点评：

本题考点： 直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．

考点点评： 主要考查全等三角形的判定方法的掌握情况．常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，本题比较简单．