解题思路：根据圆的性质，得圆心在直线2ax-by+2=0上，解得b=1-a，代入式子a•b并利用二次函数的图象与性质，即可算出a•b的取值范围．
∵直线2ax-by+2=0（a、b∈R）始终平分x2+y2+2x-4y+1=0的周长，
∴圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0上，可得-2a-2b+2=0
解得b=1-a
∴a•b=a（1-a）=-（a-[1/2]）2+[1/4]≤[1/4]，当且仅当a=[1/2]时等号成立
因此a•b的取值范围为（-∞，[1/4]]
故选：A
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题给出直线始终平分圆，求ab的取值范围．着重考查了直线的方程、圆的性质和二次函数的图象与性质等知识，属于基础题．