Question

a+b=3,ab=－12,那么a^4－b^2等于多少?

Answer 1

a+b=3,

ab=-12

a^4-b^4

=(a^2+b^2)*√(a^2-b^2)^2

=((a+b)^2-2ab)*√(a^4+b^4-(2ab)^2)

=((a+b)^2-2ab)*√((a^2+b^2)^2-4(ab)^2)

=((a+b)^2-2ab)*√((a+b)^2-2ab)^2-4(ab)^2)

=(9+24)*√(33^2-24^2)

=33*√9*57

=99*√57

=(a^2+b^2)*-√(a^2-b^2)^2

=((a+b)^2-2ab)*-√(a^4+b^4-(2ab)^2)

=((a+b)^2-2ab)*-√((a^2+b^2)^2-4(ab)^2)

=((a+b)^2-2ab)*-√((a+b)^2-2ab)^2-4(ab)^2)

=(9+24)*-√(33^2-24^2)

=-33*√9*57

=-99*√57

a^4-b^4=99√57或 =-99√57