解题思路：多边形的外角和是360°，且根据多边形的各内角都相等则各个外角一定也相等，根据选项中的比例关系求出外角的度数，根据多边形的外角和定理求出边数，如果是≥3的正整数即可．
A、外角是：180×[1/3]=60°，360÷60=6，故可能；
B、外角是：180×[1/2]=90°，360÷90=4，故可能；
C、外角是：180×[2/7]=[360/7]度，360÷[360/7]=7，故可能；
D、外角是：180×[4/9]=80°．360÷80=4.5，故不能构成．
故选D．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要考查了多边形的外角和定理，理解外角与内角的关系是解题的关键．