若以BC为直径的球面与线段PD有交点E，由于点E与BC确定的平面与球的截面是一个大圆，则必有BE⊥CE，因此问题
转化为以BC为直径的球与线段PD有交点．
设BC的中点为O（即球心），再取AD的中点M，
∵AB⊥AD，AB⊥AP，AP∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，
∵矩形ABCD中，O、M是对边中点的连线
∴OM∥AB，可得OM⊥平面PAD，
作ME⊥PD交PD于点E，连接OE，
则OE⊥PD，所以OE即为点O到直线PD的距离，
又∵OD＞OC，OP＞OA＞OB，点P，D在球O外，
∴要使以BC为直径的球与线段PD有交点，只要使OE≤OC（设OC=OB=R）即可．
由于△DEM∽△DAP，可求得ME=
4R
16+4R2，
∴OE2=9+ME2=9+
4R2
4+R2
令OE2≤R2，即9+
4R2
4+R2≤R2，解之得R≥2
3；
∴AD=2R≥4
3，得AD的取值范围[4
3，+∞），
当且仅当AD=4
3时，点E在线段PD上惟一存在，
此时作EH∥PA交AD于H，再作HK⊥BC于K，连接EK，
可得BC⊥平面EHK，∠EKH即为二面角E-BC-A的平面角
∵以BC为直径的球半径R=2