Question

如图,正方形ABCD的边长等于8cm,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,且EF=7cm.求△EAF的面积

Answer 1

延长CB于点G,取GB＝DF

∵正方形ABCD

∴AB＝AD,∠ABC＝∠ADC＝∠BAD＝90

∴∠ABG＝90

∵GB＝DF

∴△ABG全等于△ADF

∴AG＝AF,∠GAB＝∠FAD

∵∠EAF＝45

∴∠BAE+∠FAD＝∠BAD-∠EAF＝90-45＝45

∴∠BAE+∠GAB＝45

∴∠GAE＝∠EAF

∵AE＝AE

∴△GAE全等于△FAE

∴GE＝EF

∵EF＝7

∴GE＝7

∵AB＝8

∴S△GAB＝GE*AB/2＝7*8/2＝28

∴S△EAF＝S△GAB＝28（cm²）