Question

（2010•邯郸二模）已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切，则常数p=______．

Answer 1

解题思路：联立直线方程与椭圆方程消掉y得x的二次方程，由直线与抛物线相切得△=0，解出即可．

由

x−y−1＝0

x2＝2py得x²-2px+2p=0，

因为直线与抛物线相切，

所以△=4p²-8p=0，解得p=2，

故答案为：2．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查直线与抛物线的位置关系，属中档题．