Question

如图，两个实心的长方体叠放在一起，放在水平桌面上，已知A与B的密度之比为2：1，底面积之比为1：4，高度之比为2：3，求

Answer 1

解题思路：（1）知道AB的底面积之比、高度之比，可求体积之比；又知道密度之比，利用密度公式和重力公式可求AB的重力之比；

（2）甲图B对地面的压力等于A和B的总重力，受力面积为S_B，利用压强公式求B对地面的压强为p_B；乙图B对A的压力等于B的重力，受力面积为S_A，利用压强公式求B对A的压强为p_B′，再求两个压强的比值．

（1）AB的体积之比：

VA

VB=

SAhA

SBhB=

SA

SB×

hA

hB=[1/4]×[2/3]=[1/6]，

因G=mg=ρVg，

所以，AB的重力之比：

GA

GB=

ρAVAg

ρBVBg=

ρA

ρB×

VA

VB=[2/1]×[1/6]=[1/3]；

（2）左图中B对地面的压力F_B=G_A+G_B，受力面积为S_B，则B对地面的压强：

p_B=

FB

SB=

GA+GB

SB，

右图B对A的压力F_B′=G_B，受力面积为S_A，则B对A的压强：

p_B′=

FB′

SA=

G

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，确定两次的受力面积是本题的关键，推导时要细心，防止因颠倒而出错．