同时掷四枚均匀硬币,求:(1)恰有2枚“正面向上”的概率;(2)至少有2枚“正面向上”的概率.

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  • 解题思路:(1)根据题意利用树状图可得:基本事件数16个,可求得出现2枚反面,2枚正面的有6种情形,从而求得概率;

    (2)求出1枚正面向上和全是反面向上的个数,用间接法求得至少有2枚“正面向上”的个数,从而求得概率.

    (1)设硬币“正面向上”用1表示.“反面向上”用0表示,

    掷四枚均匀硬币的结果有(0,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1),(0,1,1,0),(0,1,0,1),(0,0,1,1),(0,1,1,1),

    (1,0,0,0),(1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1),(1,1,1,0),(1,1,0,1),(1,0,1,1),(1,1,1,1),16种情况,

    其中恰有2枚“正面向上”(和为2)的有6种情况,

    ∴恰有2枚“正面向上”的概率为[6/16]=[3/8];

    (2)全是反面向上(和为0)的有1种情况,有1枚正面向上(和为1)的有4种情况,∴至少有2枚“正面向上”的有16-1-4=11种情况;

    故至少有2枚“正面向上”的概率为[11/16].

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题考查了可能事件的概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=[m/n].