解题思路：把点A的坐标代入反比例函数解析式求出k的值，从而得到反比例函数解析式，再把点B、C的坐标代入反比例函数解析式求出m、n的值，从而得到点B、C，再利用待定系数法求二次函数解析式即可．
把点A的坐标代入反比例函数得，[k/2]=3，
解得k=6，
所以，反比例函数解析式为y=[6/x]；
把点B（m，2）、C（-3，n）坐标代入反比例函数解析式得，
[6/m]=2，[6/−3]=n，
解得m=3，n=-2，
所以，点B（3，2）、C（-3，-2），
把点A、B、C代入抛物线解析式得，
4a+2b+c＝3
9a+3b+c＝2
9a−3b+c＝−2，
解得
a＝−
1
3
b＝
2
3
c＝3．
所以，抛物线解析式为y=-[1/3]x2+[2/3]x+3．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 本题考查了待定系数法求抛物线解析式，反比例函数图象上点的特征，求出点B、C的坐标是解题的关键．