（我只想到一种使用导数的解法,不知你有没有学到导数；应该可以用反证法）
令y=x=0,得f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0.
f(x+y)=f(x)+f(y),即f(x+y)-f(x)=f(y)-f(0),[f(x+y)-f(x)]/y=[f(y)-f(0)]/y,当y趋向于0时,得：f'(x)=f'(0),结合f(0)=0,可得f(x)=f'(0)x.
设定义在（-∞,+∞）上的函数f (x)满足关系f（x+y）=f (x)+f (y),∀x,y∈（-∞,+∞
3个回答
相关问题
-
设定义在f（x）（-∞，∞）上的函数f（x），对于任意x，y∈（-∞，∞），满足f（x+y）=f（x）ey+f（y）ex
-
设f(x)是定义在R*上的函数,且满足条件f(x+y)=f(x)+f(y).
-
定义在R上的函数f(x)满足.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R）,f(
-
设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,满足f（x+y）=f（x-y）=2f（x）f（y）,又f（π/2）=0
-
设f (x )是定义在 (0 ,正无穷大 )上的函数 满足条件1、 f (x y )=f(x)+f(y)
-
定义在R上的函数f（x）满足：（1）f（x）+f（y）+1≥f（x+y）≥f（x）+f（y）；（2）f（0）≥f（x），
-
定义在R上的函数f(x)满足f(x-y)=f(x)+f(y)+xy则f(-2)=
-
设在R上定义的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且在x=0处连续,证明f(x)在R上连续
-
已知定义在R上的函数f(x)满足条件:f(x+y)=f(x)+f(y)
-
设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（-2）的