解题思路：根据正弦函数y=sinx，当x∈[
−
π
2
，[π/2]]时存在反函数，逐个选项分析可得结论．
对于正弦函数y=sinx，当x∈[−
π
2，[π/2]]时存在反函数y=arcsinx，
具有相同的奇偶性和单调性，故选项A错误；
选项B，函数y=sinx不单调，故错误；选项C正确；
选项D，函数y=arcsinx的定义为[-1，1]，故不是周期函数，故错误．
故选C
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题真假的判断，涉及反正弦函数和函数的性质，属基础题．