Question

如图，Rt△ABC的边AB在直线l上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转

Answer 1

解题思路：分别求出A转到A₁所经过路线的长以及A₁转到A₂所经过路线长，即可得出答案．

A转到A₁所经过路线是以B为圆心、以2为半径、圆心角为150°的弧长：[150×π×2/180]=[5/3]π，

A₁转到A₂所经过路线是以C₁为圆心、以1为半径、圆心角为90°的弧长：[90π×1/180]=[1/2]π，

所以，A转到A₂所经过路线长：[5/3]π+[1/2]π=[13/6]π．

点评：

本题考点： 旋转的性质；弧长的计算．

考点点评： 此题主要考查了旋转的性质以及弧长计算，正确得出A点运动路线是解题关键．