Question

已知⊙O的圆心为原点,与直线x+3y+10=0相切,⊙M的方程为（x-8）^2+(y-6)^2=4,过⊙M上任一点P作⊙

Answer 1

(1)

∵⊙O的圆心为原点(0,0),与直线x+3y+10=0相切

∴圆心到直线的距离等于半径r,

而点到直线的距离为:|0+0+10|/√(1²+3²)=√10

∴⊙O的半径为√10

∴⊙O的方程为x²+y²=10

（2）

由题可知当直线PA过圆M的圆心（8,6）时,弦PQ最大

可设直线PA的方程为：y-6=k(x-8) 即kx-y+6-8k=0

又因为PA与圆O相切,所以圆心（0,0）到直线PA的距离为√10

点到直线距离|0-0+6-8k|/√(k²+1) =√10

解得k=1/3 或 k=13/9

所以直线PA的方程为：x-3y+10=0或13x-9y-50=0