Question

如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx-2的解集

Answer 1

解题思路：由于一次函数y₁同时经过A、P两点，可将它们的坐标分别代入y₁的解析式中，即可求得k、b与m的关系，将其代入所求不等式组中，即可求得不等式的解集．

由于直线y₁=kx+b过点A（0，2），P（1，m），

则有：

k+b=m

b=2，

解得

k=m-2

b=2．

∴直线y₁=（m-2）x+2．

故所求不等式组可化为：

mx＞（m-2）x+2＞mx-2，

不等号两边同时减去mx得，0＞-2x+2＞-2，

解得：1＜x＜2，

故选A．

点评：

本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 本题主要考查了根据图形确定k、b与m的关系，从而通过解不等式组得到其解集，难度适中．