解题思路：由a，b，c成的等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，利用正弦定理化简已知的等式得到关系式，再利用余弦定理表示出cosB，将得出的关系式代入计算即可求出值．
∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
利用正弦定理化简sinC=2sinA得：c=2a，
∴cosB=
a2+c2−b2
2ac=
a2+4a2−2a2
4a2=[3/4]
故答案为：[3/4]
点评：
本题考点： 等比数列的性质；余弦定理．
考点点评： 考查正弦定理与余弦定理，属于运用定理建立所求量的方程通过解方程来求值的题目；训练目标是灵活运用公式求值．