（本小题满分15分）已知函数
，
（1）试讨论函数
的单调区间；
（2）若不等式
对于任意的
恒成立，求
的取值范围。
解: （1）：
---2分
当
时，函数定义域为
，
在
上单调递增-------3分
当
时，
恒成立，函数定义域为
，又
在
单调递增，
单调递减，
单调递增----4分
当
时，函数定义域为
，
在
单调递增，
单调递减，
单调递增------------------------------------------------------5分
当
时，
设
的两个根为
且
，由韦达定理易知两根均为正根，且
，所以函数的定义域为
，又对称轴
，且
，
在
单调递增，
单调递减，
单调递增--------7分
（2）：由（1）可知当
时，
时，有
即
不成立，-------------------------------------
---8分
当
时，
单调递增，所以
在
上成立---------------------------------------9分
当
时，
，
下面证明：
即证
令
单调递增，
使得
在
上单调递减，在