(1)
在RT三角形ABC中,AC=2AB
所以：角ACB=30度,角BAO=60度
而O为AC中点,所以：AO=BO
所以,三角形AOB为等腰三角形,而角BAO=60度,所以：三角形AOB为等边三角形
(2)
AE平分∠BAD
所以：角BAE=45度
所以：三角形ABE为等腰直角三角形
所以：BE=AB
而AB=BO
所以：BO=BE
所以：三角形BOE为等腰三角形
而：BO=OC,所以：三角形BOC为等腰三角形,所以：角OBE=角ACB=30度
所以：角BOE=(180-角OBE)/2=75度