选项A中β⊥γ,但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直,故选项A不正确;
由于β⊥γ,只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行,选项B不正确;
若存在a⊂α,a⊥γ,则必然α⊥γ,选项C不正确;
只要在平面α内存在与平面α与γ的交线平行的直线,则此直线平行于平面γ,故选项D正确.
故选D.
选项A中β⊥γ,但并不是平面β内的任意直线都与平面γ垂直,故选项A不正确;
由于β⊥γ,只有在平面β内与平面β与γ的交线平行的直线才和平面γ平行,选项B不正确;
若存在a⊂α,a⊥γ,则必然α⊥γ,选项C不正确;
只要在平面α内存在与平面α与γ的交线平行的直线,则此直线平行于平面γ,故选项D正确.
故选D.