Question

已知实数X满足IX-3I+IX+3I=-2X试求X的取值范围.

Answer 1

由|x-3|+|x+3|=-2x,得x≤0

由x+3=0,得x=-3为零点值

（1）当x＜-3时：

|x-3|+|x+3|=3-x-x-3=-2x,

∴恒成立,

（2）当-3≤x≤0时,

|x-3|+|x+3|=x+3-x+3=-2x,

∴x=-3.

（3）x=0时|x-3|+|x+3|=6≠0

∴实数X满足|x-3|+|x+3|=-2xX的取值范围是x＜0.