Question

（2003•宜昌）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于B、C两点，∠APC的平分线分别交AC、AB于D、E两点．请

Answer 1

解题思路：根据切割线定理可得出对应边成比例，又夹角为同一角可判定两三角形相似．

△PAB∽△PCA，∵PA是⊙O的切线，

∴PA²=PB•PC，PA：PC=PB：PA，又∠APB=∠CPA，

∴△PAB∽△PCA

∴△PAE∽△PCD．

点评：

本题考点： 切线的性质；相似三角形的判定．

考点点评： 本题难度适中，综合考查了切割线定理和相似三角形的判定．