设：
f（x)=e^x-（1+x+x²/2）
f‘（x）=e^x-（1+x）
f’'(x)=e^x-1>0
所以f'（x）在（0,正无穷）上是增函数,
所以
f‘（x）>f’（0）
因为f‘（0）=1-1=0
所以
f（x）在（0,正无穷）上是增函数
所以
f(x)>f(0)=1-1=0
所以：e^x>（1+x+x²/2）
如有不明白,可以追问
谢谢采纳!
证明：e的x次方>1+x+x2/2对于所有的x大于0都成立.
0所以f'（x）在（0,正无穷）上是增函数,所以f‘"}}}'>
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